كيف تنبأت الرياضيات التي تدعم جوجل بالبابا الجديد

الرياضيات التي تنبأت بالبابا الجديد

لقد شهدت تقنية عمرها عقود من علم الشبكات شيئًا ما في المجمع البابوي الذي غاب عن الذكاء الاصطناعي

بواسطة”http://www.scientificamerican.com/author/jack-murtagh/”> جاك مورتاغ تم تحريره بواسطة”http://www.scientificamerican.com/author/jeanna-bryner/”> جيانا برينر

الخبراء الخبراء,”https://www.cnn.com/2025/05/09/business/online-betting-markets-failed-pope”> أسواق التنبؤ الجماعي,”https://www.thepunterspage.com/next-pope-betting/”> وكلاء المراهنات,”https://www.france24.com/en/live-news/20250429-video-game-rides-conclave-excitement-with-cardinal-fantasy-team”> منصات تشبه الألعاب الرياضية الخيالية و”https://www.science.org/content/article/ai-predicted-next-pope-did-it-get-it-right”> نماذج الذكاء الاصطناعي المتطورة، لم يتوقع أحد تقريبًا روبرت بريفوست.

حيث يبدو أن كل طريقة معروفة للعرافة تفشل، مجموعة من الباحثين في جامعة بوكوني في ميلانو”https://arxiv.org/html/2505.17635v1″> وجدت تلميحا في تقنية رياضية عمرها عقود من الزمن، وهي قريبة من الخوارزمية التي جعلت من Google اسمًا مألوفًا.

حتى مع الاستفادة من بيانات الاقتراع والرؤى المستقاة من الانتخابات التمهيدية والاتجاهات التاريخية، فإن التنبؤ بالفائزين في الانتخابات السياسية التقليدية أمر صعب. وعلى النقيض من ذلك، فإن الانتخابات البابوية نادرة وتعتمد على أصوات الكرادلة الذين أقسموا يمين السرية. ولبناء كرتهم البلورية في ظل هذه الظروف، لجأ جوزيبي سودا وأليساندرو يوريو وليوناردو ريزو من كلية الإدارة بجامعة بوكوني إلى”https://www.scientificamerican.com/article/math-explains-why-your-friends-are-more-popular-than-you/”> الشبكات الاجتماعية. قامت المجموعة بتمشيط السجلات المتاحة للجمهور لرسم خريطة لشبكة استحوذت على العلاقات الشخصية والمهنية بين مجمع الكرادلة (كبار رجال الدين الذين يعملون كناخبين ومرشحين للبابوية). فكر في الأمر مثل موقع LinkedIn الكنسي. على سبيل المثال، تضمنت الشبكة اتصالات بين الكرادلة الذين عملوا معًا في أقسام الفاتيكان، وبين أولئك الذين رسموا أو رُسموا من قبل شخص آخر، وبين أولئك الذين كانوا أصدقاء. ثم قام الباحثون بتطبيق تقنيات من فرع من الرياضيات يسمى”https://www.scientificamerican.com/article/how-the-seven-bridges-of-koenigsberg-spawned-new-math/”> علم الشبكات لتصنيف الكرادلة على ثلاثة مقاييس للتأثير داخل الشبكة.

حول دعم الصحافة العلمية

إذا كنت تستمتع بهذا المقال، ففكر في دعم صحافتنا الحائزة على جوائز من خلال”http://www.scientificamerican.com/getsciam/”> الاشتراك. من خلال شراء اشتراك، فإنك تساعد على ضمان مستقبل القصص المؤثرة حول الاكتشافات والأفكار التي تشكل عالمنا اليوم.

كيف يجعل علماء الرياضيات “الحالة” صارمة؟ إن أبسط طريقة للعثور على الأشخاص المؤثرين في الشبكة تسمى درجة المركزية – ما عليك سوى حساب عدد الاتصالات لكل شخص. بموجب هذا الإجراء، فإن الكاردينال الذي يتعامل مع أكبر عدد من الكرادلة الآخرين سيتم تسميته بالأكثر تأثيرًا. على الرغم من سهولة الحساب ومفيدة للسياقات الأساسية، فإن درجة المركزية تفشل في التقاط المعلومات العالمية حول الشبكة. يعامل كل رابط على قدم المساواة. في الواقع، تؤثر العلاقات مع الأشخاص المؤثرين على حالتك أكثر من العلاقات مع الأشخاص غير المؤثرين. فالكاردينال الذي لديه حفنة من زملائه المقربين قد يتمتع بنفوذ هائل إذا كان هؤلاء الزملاء هم أصحاب السلطة في الفاتيكان. إنه الفرق بين معرفة الجميع في المقهى المحلي لديك وبين أن تكون على أساس الاسم الأول مع عدد قليل من أعضاء مجلس الشيوخ.

أدخل”https://ocw.mit.edu/courses/14-15-networks-spring-2022/mit14_15s22_lec3.pdf”> مركزية المتجهات الذاتيةوهو مقياس رياضي يجسد الطبيعة العودية للتأثير. وبدلاً من مجرد حساب الاتصالات، فإنه يمنح كل شخص درجة تتناسب مع مجموع درجات أصدقائه في الشبكة. وفي المقابل، تعتمد درجات هؤلاء الأصدقاء على درجات أصدقائهم، والتي تعتمد على درجات أصدقائهم، وهكذا. يتطلب حساب هذا التعريف الدائري بعض البراعة الرياضية. لحساب هذه النتائج، يمكنك تعيين قيمة 1 لكل شخص ثم المتابعة في جولات. في كل جولة، يقوم الجميع بتحديث نتائجهم إلى مجموع نتائج أصدقائهم. ثم يقومون بتقسيم درجاتهم على الحد الأقصى للنتيجة الحالية في الشبكة. (تضمن هذه الخطوة بقاء الدرجات بين 0 و1 مع الحفاظ على أحجامها النسبية؛ إذا كانت نتيجة شخص ما ضعف درجة أخرى، يظل هذا صحيحًا بعد التقسيم.) إذا واصلت التكرار بهذه الطريقة، فسوف تتقارب الأرقام في النهاية مع درجات مركزية المتجهات الذاتية المرغوبة. بالنسبة لأولئك الذين درسوا الجبر الخطي، قمنا للتو بحساب المتجهات الذاتية المقابلة لأكبر قيمة ذاتية لل”https://mathworld.wolfram.com/AdjacencyMatrix.html”> مصفوفة الجوار من الشبكة.

يستخدم Google مقياسًا مشابهًا لترتيب صفحات الويب في نتائج البحث. عندما تكتب استعلام بحث، تقوم خوارزمية Google بجمع مجموعة من المواقع ذات الصلة ومن ثم يجب أن تقرر الترتيب الذي سيتم عرضها به. ما الذي يجعل أحد مواقع الويب أفضل من الآخر بالنسبة للمستخدم النهائي؟ الإنترنت في جوهره عبارة عن شبكة كبيرة من صفحات الويب المتصلة عبر الارتباطات التشعبية. أراد مؤسسا جوجل لاري بايج وسيرجي برين قياسًا ما لـ “حالة” العقد في هذه الشبكة لتحديد كيفية ترتيب نتائج البحث. لقد أدركوا أن الرابط من موقع مؤثر أو متصل جيدًا مثل العلمية الأمريكية يحمل وزنًا أكبر من الرابط الموجود في المدونة الشخصية لشخص ما. لقد طوروا خوارزمية PageRank، التي تستخدم نوعًا مختلفًا من مركزية المتجهات الذاتية لحساب أهمية صفحات الويب بناءً على أهمية الصفحات المرتبطة بها. وبالإضافة إلى تقديم نتائج بحث عالية الجودة، فإن هذه الطريقة تعيق الغش في محركات البحث؛ إن تعزيز صفحة الويب الخاصة بك بشكل مصطنع عن طريق طرح ألف صفحة مرتبطة بها لن يحقق الكثير إذا كانت تلك الصفحات ذات حالة منخفضة. يُعد نظام PageRank أكثر تعقيدًا من مركزية المتجهات الذاتية، ويرجع ذلك جزئيًا إلى أن الروابط الموجودة على الإنترنت أحادية الاتجاه، في حين أن الصداقات في شبكة التواصل الاجتماعي ثنائية الاتجاه، وهو التناظر الذي يبسط الرياضيات.

تظهر مركزية المتجهات الذاتية وأقاربها في كل مكان يحتاج فيه الباحثون إلى تحديد العقد المؤثرة في الشبكات المعقدة. على سبيل المثال، يستخدمه علماء الأوبئة ل”https://www.nature.com/articles/s41598-019-51153-5″> ابحث عن وحدات النشر الفائقة في شبكات الأمراض، ويطبقها علماء الأعصاب”https://journals.plos.org/plosone/article?id=10.1371/journal.pone.0010232″> بيانات تصوير الدماغ التعرف على أنماط الاتصال العصبي.

من المحتمل أن يقدر البابا الجديد جهود فريق بوكوني لأنه درس الرياضيات عندما كان طالباً جامعياً قبل أن يرتدي ثيابه. سيحدد الوقت ما إذا كانت مركزية المتجهات الذاتية يمكنها أن تبلغ بشكل موثوق الانتخابات البابوية المستقبلية. وكان من الممكن أن يكون نجاحها هذه المرة مجرد صدفة. ولكن مع تصاعد الدخان الأبيض من مدخنة كنيسة سيستين، كان من الواضح أن نماذج الذكاء الاصطناعي المتطورة وأسواق التنبؤ قد فشلت. لقد فاتهم حكمة معلومة رياضية قديمة: التأثير لا ينبع من الأشخاص الذين تعرفهم فحسب، بل من الأشخاص الذين تعرفهم هم يعرف.