يمكن للذكاء الاصطناعي أن يساعد علماء الرياضيات على معالجة مجموعة من المشكلات
أندريسر / جيتي إيماجيس
تعتبر أدوات الذكاء الاصطناعي التي طورتها شركة Google DeepMind فعالة بشكل مدهش في مساعدة الأبحاث الرياضية، ويمكن أن تؤدي إلى موجة من الاكتشافات الرياضية المدعومة بالذكاء الاصطناعي على نطاق لم يسبق له مثيل، كما يقول علماء الرياضيات الذين اختبروا هذه التكنولوجيا.
وفي شهر مايو، أعلنت جوجل عن نظام الذكاء الاصطناعي”https://deepmind.google/blog/alphaevolve-a-gemini-powered-coding-agent-for-designing-advanced-algorithms/”> يسمى AlphaEvolve يمكنها العثور على خوارزميات وصيغ رياضية جديدة. يعمل النظام من خلال استكشاف العديد من الحلول الممكنة، التي ينتجها برنامج الدردشة الآلي Gemini من Google. ومع ذلك، فمن الأهمية بمكان أن يتم تغذية هذه البيانات إلى مُقيّم منفصل للذكاء الاصطناعي يمكنه تصفية البيانات”http://www.newscientist.com/article/2479545-ai-hallucinations-are-getting-worse-and-theyre-here-to-stay/”>الحلول غير المنطقية التي يولدها برنامج الدردشة الآلي حتمًا. في ذلك الوقت، اختبر باحثو Google نظام AlphaEvolve على أكثر من 50 مسألة رياضية مفتوحة، ووجدوا أنه في ثلاثة أرباع الحالات، يستطيع النظام إعادة اكتشاف أفضل الحلول المعروفة التي اكتشفها البشر.
الآن،”https://scholar.google.com/citations?user=TFx_gLQAAAAJ&hl=en”> تيرينس تاو وقد قام وزملاؤه في جامعة كاليفورنيا بلوس أنجلوس بوضع النظام من خلال مجموعة أكثر صرامة وأوسع نطاقًا مكونة من 67 مشكلة بحثية رياضية، ووجدوا أن النظام يمكن أن يذهب إلى أبعد من مجرد إعادة اكتشاف الحلول القديمة. في بعض الحالات، توصلت شركة AlphaEvolve إلى حلول محسنة يمكن بعد ذلك إدخالها في أنظمة ذكاء اصطناعي منفصلة، مثل إصدار أكثر كثافة من الناحية الحسابية من Gemini، أو AlphaProof، وهو نظام ذكاء اصطناعي استخدمته Google لـ”http://www.newscientist.com/article/2489248-deepmind-and-openai-claim-gold-in-international-mathematical-olympiad/”> الحصول على الميدالية الذهبية في أولمبياد الرياضيات الدولي لهذا العاملإنتاج براهين رياضية جديدة.
في حين أنه من الصعب إعطاء مقياس شامل للنجاح بسبب اختلاف الصعوبة في جميع المسائل، كما يقول تاو، إلا أن النظام كان دائمًا أسرع بكثير مما كان يمكن أن يكون عليه عالم رياضيات بشري واحد.
“إذا أردنا التعامل مع هذه المشكلات الـ 67 بوسائل أكثر تقليدية، وبرمجة خوارزمية تحسين مخصصة لكل واحدة منها [problem]يقول تاو: “كان من الممكن أن يستغرق ذلك سنوات ولم نكن لنبدأ المشروع. فهو يوفر الفرصة لدراسة الرياضيات على نطاق لم نشهده حقًا في الماضي”.
بإمكان AlphaEvolve المساعدة فقط في حل فئة من المشكلات تسمى مشكلات التحسين. يتضمن ذلك العثور على أفضل رقم أو صيغة أو كائن ممكن لحل مشكلة معينة، مثل معرفة عدد الأشكال السداسية التي يمكن وضعها في مساحة ذات حجم معين.
في حين أن النظام يستطيع معالجة مشكلات التحسين من تخصصات رياضية مختلفة ومختلفة تمامًا، مثل نظرية الأعداد والهندسة، إلا أن هذه لا تزال “جزءًا صغيرًا فقط من جميع المشكلات التي يهتم بها علماء الرياضيات”، كما يقول تاو. ومع ذلك، يقول تاو إن AlphaEvolve أثبت قوته لدرجة أن علماء الرياضيات قد يحاولون ترجمة مشكلاتهم غير المتعلقة بالتحسين إلى مشكلات يمكن للذكاء الاصطناعي حلها. ويقول: “أصبحت هذه الأدوات الآن طريقة جديدة لمهاجمة هذه المشكلات فعليًا”.
أحد الجوانب السلبية هو أن النظام لديه ميل إلى “الغش”، كما يقول تاو، من خلال العثور على إجابات تبدو وكأنها تجيب على مشكلة ما، ولكن فقط عن طريق استخدام ثغرة أو تقنية لا تحل المشكلة حقًا. يقول تاو: “إن الأمر يشبه تقديم اختبار لمجموعة من الطلاب الأذكياء للغاية، ولكنهم غير أخلاقيين للغاية، ومستعدون للقيام بكل ما يلزم لتحقيق درجة عالية من الناحية الفنية”.
ومع ذلك، حتى مع وجود هذه العيوب، فإن نجاح AlphaEvolve قد جذب انتباه جزء أوسع بكثير من مجتمع الرياضيات الذي ربما كان مهتمًا في السابق بأدوات الذكاء الاصطناعي الأقل تخصصًا مثل ChatGPT، كما يقول عضو الفريق.”https://scholar.google.com/citations?user=JBAaIqsAAAAJ&hl=es”>خافيير جوميز سيرانو في جامعة براون في رود آيلاند. AlphaEvolve غير متاح حاليًا للعامة، لكن الفريق تلقى العديد من الطلبات من علماء الرياضيات الذين يرغبون في تجربته.
يقول جوميز سيرانو: “من المؤكد أن الناس أكثر فضولًا واستعدادًا لاستخدام هذه الأدوات”. “يحاول الجميع معرفة ما يمكن أن يكون مفيدًا له. وقد أثار هذا الكثير من الاهتمام في مجتمع الرياضيات مقابل موقف ربما كان قبل عام أو عامين.”
بالنسبة لتاو، يوفر هذا النوع من أنظمة الذكاء الاصطناعي فرصة لتفريغ بعض الأعمال الرياضية وإتاحة الوقت لمساعي بحثية أخرى. ويقول: “يوجد عدد كبير جدًا من علماء الرياضيات في العالم، ولا يمكننا التفكير مليًا في كل مشكلة على حدة، ولكن هناك الكثير من المسائل متوسطة الصعوبة التي قد تكون أداة الذكاء المتوسط مثل AlphaEvolve مناسبة جدًا لها”.
جيريمي أفيجاد يقول باحثون من جامعة كارنيجي ميلون في بنسلفانيا إن تقنيات التعلم الآلي أصبحت مفيدة بشكل متزايد لعلماء الرياضيات. ويقول: “ما نحتاجه الآن هو المزيد من التعاون بين علماء الكمبيوتر، الذين يعرفون كيفية تطوير واستخدام أدوات التعلم الآلي، وعلماء الرياضيات، الذين لديهم خبرة في مجال محدد”.
“أتوقع أننا سنرى المزيد من النتائج مثل هذه في المستقبل، وأننا سنجد طرقًا لتوسيع نطاق الأساليب لتشمل فروعًا أكثر تجريدًا من الرياضيات.”
المواضيع: