كشفت OpenAI أمس عن إنجاز ضخم في عالم الرياضيات، حيث أصدرت 372 نتيجة بحثية كبرى توصي بها مجموعة استشارية مرموقة من علماء الرياضيات. من بين هذه الإنجازات، برهان لتخمين Unique Games Conjecture (UGC) وبرهان آخر لمسألة L=BPL (التي تثبت أن logspace الاحتمالي وlogspace الحتمي هما الشيء نفسه).
وصف أحد علماء الرياضيات، المؤلف في المدونة التي نقلت الخبر، هذا التطور بأنه أحد أكبر الأيام في تاريخ الرياضيات. ومع وجود شهادات Lean لبعض النتائج، إلا أنه يبدو أن قلة من البشر قد تمكنوا من فهم هذه البراهين بشكل كامل حتى الآن، مما يشير إلى سباق جديد لفهم وتدقيق ما قدمه الذكاء الاصطناعي.
كيف غيّرت النماذج الذكية قواعد اللعبة
النموذج الذي حقق هذه الإنجازات هو أحدث نموذج داخلي لـOpenAI، والذي قد يُطلق لمشتركي ChatGPT المدفوعين خلال الأشهر القليلة القادمة. استخدم النموذج ما معدله 3 ساعات من قدرة الحوسبة بمستوى GPT-Pro لكل مشكلة تم حلها. وقد جربت الشركة النموذج على حوالي 8,000 مشكلة قائمة منذ فترة طويلة، وتمكن من حل حوالي 5% منها بعد محاولة واحدة.
قبل يوم واحد من إعلان OpenAI، نشرت Virginia Williams و Josh Alman عملاً مستقلاً على arXiv حل مشكلة 3SUM في زمن O(n 1.9992) ومشكلة All-Pairs Shortest Paths في زمن O(n 2.9995). الملفت هنا أن الفكرة الأساسية لم تأتِ من نموذج OpenAI، بل من نموذج تابع لـAnthropic. لكن Anthropic فضلت نهجاً مختلفاً عن OpenAI، حيث منحت Williams و Alman الفرصة لكتابة ونشر نسخة منظمة من الحلول مقابل تعويض، بدلاً من إلقاء الحلول الأولية للعالم.
ما الذي يعنيه هذا للمطورين؟
هذه التطورات تحمل دلالات عميقة للمطورين والباحثين. فإثبات UGC يعني أن عدداً كبيراً من مسائل التحسين (optimization problems) هي بالفعل NP-hard، حتى للحصول على تقريب بسيط. كما أن كسر حاجز O(n log n) في تحويل فورييه وضرب الأعداد الصحيحة، وإيجاد حل لمشكلة Unitary Synthesis، لها تداعيات محتملة على نظرية تعقيد الكم وعلوم الحاسوب النظرية بشكل عام. برأينا، هذه الإنجازات تفتح آفاقاً جديدة للتعامل مع المشكلات الحسابية المعقدة وتصميم الخوارزميات.
نرى أن ظهور طريقتين رئيسيتين لتوصيل اختراقات الذكاء الاصطناعي في الرياضيات – نموذج «OpenAI» الذي يطلق الحلول أولياً ليتسابق البشر في فهمها، ونموذج «Anthropic» الذي ينسق مع الخبراء لتقديم نسخة منظمة – يستدعي نقاشاً حول أفضل السبل لمجتمع البحث للاستفادة من هذه الإنجازات الضخمة بكفاءة ووضوح.
المصدر: scottaaronson.blog